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自动驾驶AVM环视算法原理–矩阵的逆的求法

本算法仅说明基本原理具体的函数调用如下所示

int js_initAngleT(float* src,float *dst )

当前的函数仅支持3*3的矩阵,float* src输入矩阵,float *dst输出的逆矩阵。

如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T(转置的逆等于逆的转置)。

5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

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